國家憲法日由一個國家的立法機關通過正式的決定設立，大多數國家都是在現行憲法正式頒布實施若干年之后設立國家憲法日。如俄羅斯議會在2004年通過決議，將1993年12月12日俄羅斯聯邦憲法正式生效之日作為國家憲法日加以慶祝。個別國家在現行憲法生效很長時間之后才設立國家憲法日。如2004年美國國會通過決議將9月17日設立為國家憲法日。9月17日是1787年美國聯邦憲法正式通過的日期，自憲法正式生效到確立憲法生效之日作為國家憲法日，其間經過了兩個多世紀。世界上設立國家憲法日的大多數國家中，國家憲法日與國慶日是分開的，也有少數國家把國家憲法日與國慶日放在同一天。如挪威王國就把1814年5月17日現行憲法誕生之日作為國慶日，并在當日舉行各種慶祝挪威王國獨立的活動。

設立國家憲法日的國家在國家憲法日當日會舉行各種慶祝和紀念活動。如美國的國家憲法日并不是法定公益假日，只有公立的中小學才在這一天放假舉辦紀念活動，對政府公務人員而言，憲法日當天仍然是工作日，但美國總統鼓勵聯邦、各州和地方官員以及民間社會團體舉行儀式和活動。挪威憲法日也是國慶日，當日來自全國各地的民眾匯集首都奧斯陸參加各種慶祝和紀念的游行活動，挪威王室親自出面與參加游行的民眾見面，挪威駐外使領館舉行國慶招待會，招待所在國政要及外國友人。2016年5月23日德國國家憲法日當天，德國總統與近700名政要合影留念，共同見證國家憲法日這個特殊節日。

中國現行憲法是1982年12月4日由第五屆全國人民代表大會第五次會議審議通過的，是現行有效的憲法。2014年10月23日，中共十八屆四中全會在《中共中央關于全面推進依法治國若干重大問題的決定》中首次明確規定：“將每年十二月四日定為國家憲法日?！?014年11月1日第十二屆全國人民代表大會常務委員會第十一次會議通過的《關于設立國家憲法日的決定》規定：“將12月4日設立為國家憲法日。國家通過多種形式開展憲法宣傳教育活動?！弊源?，12月4日正式成為中國的國家憲法日。由于2001年發布的《中央宣傳部、司法部關于在公民中開展法制宣傳教育的第四個五年規劃》中規定“將我國現行憲法實施日即12月4日，作為每年一次的全國法制宣傳日”，12月4日作為國家憲法日所開展的各項紀念活動成為法治宣傳教育和普法工作的重要平臺。2014年12月4日，中國迎來首個國家憲法日，全國人大、國務院、地方人大及政府，社會團體、企事業組織等都開展了積極有效的宣傳憲法、弘揚憲法的憲法主題日活動。